Mapa Cálc Num 2022     ⇩Role a tela para baixo⇩   Página Inicial clique aqui​Atividade Mapa de Programação e Cálculo Numérico
Engenharia Híbrida Unicesumar

Mapa de Cálculo Numérico

Módulo 51/2022

 

Sou professor de matemática com mais de 20 anos de experiência e atualmente leciono Cálculo e Álgebra Linear na Universidade Estadual de Maringá (UEM). Se você tem dificuldade com matemática, ficou muito tempo sem estudar ou tem pouco tempo para se dedicar aos estudos, meu trabalho vai ajudá-lo. Desde 2019 ofereço um serviço de acompanhamento em toda a disciplina para alunos da Engenharia Híbrida Unicesumar. O preço é acessível e o trabalho é sério, direcionado para quem quer aprender o conteúdo de verdade. Ensino a resolver a atividade Mapa e as atividades das semanas 2, 4, 6 e 8. Além disso disponibilizo aulas de matemática básica e dos principais assuntos de cada disciplina.
 

O prazo de inscrição para as disciplinas do módulo 51/2022 encerra no dia 13/03/2022.
Vagas limitadas!

            (44) 99848-8895

contato@autonomiaeliberdade.com

Disciplinas que estou acompanhando no módulo 51 de 2022:  Cálculo NuméricoEstatística

e Cálculo Diferencial e Integral II (CDI 2)
Disciplinas que acompanho: Geometria Analítica e Álgebra Linear, Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Diferencial e Integral II, Física I, Física II, Cálculo Numérico, Estatística, Resistência dos Materiais e Fenômenos de Transporte.


Mapa de Programação e Cálculo Numérico 51/2022

Conhecimentos em múltiplas áreas


Essa é uma tendência que já é observada há muito tempo, mas que deve ganhar ainda mais força em 2022. As empresas têm demanda por profissionais que vão além de suas áreas de especialização e atuação e consigam incorporar elementos de outras áreas e ampliar os horizontes de conhecimento para colaborar com toda a equipe.
Disponível em: “https://www.folhadelondrina.com.br/cv-folha/o-que-o-mercado-de-trabalho-espera-dos-profissionais-em-2022-3150156e.html”. Acesso em: janeiro de 2022.
Não é de hoje que o mercado de trabalho exige dos novos profissionais e também daqueles que já se encontram empregados, habilidades e competências multidisciplinares. No entanto, o grande número de recém-formados faz com que essas características sejam entendidas não como um diferencial, mas como uma necessidade para se garantir novas e melhores oportunidades.
Considere que você está em período de treinamento em uma empresa que atua em diversos ramos da Engenharia. Para garantir a vaga para a qual está concorrendo, a empresa exige que você consiga lidar com diferentes demandas de seus vários setores, com o intuito de avaliar suas capacidades pessoais. Em um certo período, você teve que se concentrar em 4 demandas, as quais estão apresentadas a seguir:

DEMANDA I – Controle de processos

Em um processo químico que utiliza solventes voláteis, o álcool etílico (etanol) precisa estar a 150ºC (423 K) e 3 atm. O painel de controle que você está acompanhando indica que o volume molar do etanol nessas condições era de 11,35L/mol.
Mas sabendo que dias atrás o painel de controle apresentou alguns problemas e você queria confirmar o valor exibido.
Para avaliar o volume, você levou em consideração a seguinte equação:

 

f(V)=PV-bP+a/V-ab/V²-RT

Onde:
P = pressão (atm)
V = volume molar (L/mol)
T = temperatura (K)
a = 12,02 (para o etanol)
b = 0,08407 (para o etanol)
R = 0,082 (constante universal dos gases)


Para que os dados mostrados no painel estejam corretos,
f(V) deve ser igual a zero. Então você teve a ideia de resolver essa equação, que tem apenas V como incógnita, por algum método numérico.


a) Considerando que o método escolhido foi o da bisseção, qual o resultado da aproximação encontrada (apresente também o erro) e qual a porcentagem de diferença entre o valor de V mostrado no painel (experimental) e o calculado por você (teórico)?
Considere:
Intervalo = [11,12]
Realize até a iteração i = 6

 

b) Considerando que o método escolhido foi o de Newton Raphson, qual o resultado da aproximação encontrada (apresente também o erro) e qual a porcentagem de diferença entre o valor de V mostrado no painel (experimental) e o calculado por você (teórico)?
Considere:
x0 = 10
Apresente a resposta baseado em V3.


c) Considerando que o erro permitido para o valor indicado pelo painel seja de 1%, os resultados calculados validam o dado mostrado no painel?


d) Usando a equação dos gases ideais, a seguir, qual seria o V encontrado? Qual
seria o erro em relação ao valor indicado no painel? Considere que o painel estava
correto em sua marcação para essa averiguação.
PV=RT → V =RT/P

 

DEMANDA II - Simulação de processos


Outra utilização industrial do álcool pela empresa são os processos de extração, que retiram óleos essenciais de cascas e folhas de  diversas plantas, como laranja e eucalipto.
Considere que um novo sistema de extração, composto por 3 estágios e interligados da forma descrita a seguir, está sendo proposto. Foi pedido a você que verificasse quais as concentrações de óleos essenciais em cada estágio do processo.

Os valores Q são as vazões em L/s e C é a concentração em g/L. Lembre-se que o se conserva nesses casos são as quantidades de massa em g/s (m = Q.C)

    a) Qual o sistema de equações lineares formado por esse arranjo?


    b) Quais as concentrações em cada estágio?

 

DEMANDA III – Avaliação da produtividade

Quando você estava acompanhando o setor produtivo, foi pedido a você que
avaliasse a produtividade de um setor mais recente da empresa. Verificando que o
crescimento do mesmo estava vinculado à própria produtividade, resolveu supor
que os dados de produtividade respeitam uma função logística, dada por:

P(t)=Pok/((k-Po)e^(-rt)+Po)

Onde:
P 0 = é a produção inicial
r = taxa temporal do modelo
k = limite do modelo


Para realizar a aproximação dos parâmetros, utiliza-se Interpolação Linear.

a) Qual a equação da Função Logística nesse caso?
b) Qual o erro estimado de cada aproximação?
c) Sendo o limite de produtividade definido pelo modelo dado por k, após 8 anos de
atividade do setor, qual seria a porcentagem em relação a capacidade máxima?
Use a equação encontrada para estimar a produção em t = 8.

DEMANDA IV – Programação


Conhecimentos em múltiplas áreas


[...] Um bom exemplo disso [demanda por profissionais que vão além de suas áreas de especialização] são empresas que dão preferência a candidatos com algum conhecimento em linguagens de programação mesmo para vagas que não lidam diretamente com tecnologia, uma vez que esse conhecimento demanda um certo domínio de raciocínio lógico, pensamento estratégico e criatividade – algo que todo bom profissional deve ter.
Disponível em: “https://www.folhadelondrina.com.br/cv-folha/o-que-o-mercado-de-trabalho-espera-dos-profissionais-em-2022-3150156e.html”. Acesso em: janeiro de 2022.

 

O gestor que coordena seu treinamento comentou com você em uma das últimas reuniões de acompanhamento que apesar de a empresa utilizar muitos recursos tecnológicos em seus processos, algumas áreas estão mais defasadas, não possuindo sistemas de controle, nem softwares e os dados obtidos não são processados para obtenção de indicadores e informações úteis.


Você, como profissional multidisciplinar, e possuindo conhecimento sobre programação, deve sugerir ações à empresa, indicando as tarefas que devem ser executadas para que essas áreas carentes de tecnologia possam ter suas atividades e informações geridas, analisadas e otimizadas.


Utilize seus conhecimentos sobre Programas, Softwares, Bancos de Dados e Bibliotecas, entre outros temas para atender a essa demanda.

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