Mapa Cálculo 1 2021       ⇩Role a tela para baixo⇩   Página Inicial clique aqui

​Atividade Mapa de Cálculo Diferencial e Integral I - CDI 1

Engenharia Híbrida Unicesumar

Módulo 54/2021

Ofereço um serviço de acompanhamento durante toda a disciplina para alunos da Engenharia Híbrida Unicesumar. O preço é acessível e o trabalho é sério, direcionado para quem quer aprender o conteúdo de verdade. Ensino a resolver a atividade Mapa e as atividades de estudo das semanas 3, 5, 7 e 9, ensino matemática básica e ensino a usar o software Geogebra. O custo é de apenas R$250 por disciplina, este é o custo para o módulo todo e pode ser parcelado. Para contratar duas disciplinas em um mesmo módulo fica R$350. Caso tenha interesse em contratar meus serviços e queira mais informações sobre meu trabalho entre em contato comigo: 

                                             

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Disciplinas que estou acompanhando no módulo 54 de 2021:  Cálculo Diferencial e Integral I (CDI 1), Engenharia Econômica, Ciências dos Materiais

 
Disciplinas que acompanho: Geometria Analítica e Álgebra Linear, Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Diferencial e Integral II, Física I, Física II, Cálculo Numérico, Estatística, Resistência dos Materiais e Fenômenos de Transporte.

Mapa de Cálculo 1 54/2021

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CONTEXTUALIZAÇÃO

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A função custo relaciona-se aos gastos de uma loja, uma empresa ou uma indústria, seja na produção ou na compra de um produto. A função custo (C(x)) pode ser representada a partir do custo fixo (Cf) e do custo variável (Cv), por meio da seguinte fórmula:

 

𝐶(𝑥) = 𝐶f + 𝐶𝑣

 

A função receita (R(x)) está ligada ao faturamento bruto, a depender do número de vendas de produtos, expressa por meio da seguinte fórmula:

 

𝑅(𝑥) = 𝑝 · 𝑥

 

em que p é o preço de mercado e x é a quantidade de produtos vendidos.

 

A função lucro (L(x)) diz respeito ao lucro líquido da empresa, sendo obtido a partir da subtração entre a função receita e a função custo:

 

𝐿(𝑥) = 𝑅(𝑥) − 𝐶(𝑥)

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ETAPA 1

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Na fábrica de calça jeans AZUL há um custo fixo mensal de R$ 500,00, incluindo impostos, salário de funcionários, conta de água, de luz, entre outros. Também há um custo variável que depende da quantidade de calças jeans produzidas, sendo de R$ 35,00 por calça. Se cada calça jeans é vendida por R$ 80,00, então:

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1.a.  Encontre a função custo (C(x)).

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1.b. Encontre a função receita (R(x)).

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1.c. Encontre a função lucro (L(x)).

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1.d. Utilizando o software Geogebra, trace o gráfico da função lucro, e determine o lucro para a venda de 100 peças de calças jeans.

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Atenção! Se você ainda não tem o software Geogebra instalado no seu computador, você poderá fazer o download do mesmo por meio do link: https://www.geogebra.org/download?lang=pt.

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ETAPA 2

 

A função custo mensal de fabricação de zíperes de calça jeans na fábrica AZUL é 𝐶(𝑥) = 1000𝑥³ + 1000𝑥² + 2000𝑥 − 1000 , em que x é a quantidade de zíperes, em milhares de unidades. O preço de venda de 1000 zíperes é de R$ 10.000,00. Sabendo disso:

 

 

2.a. Encontre a função lucro.

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2.b. Determine a quantidade de zíperes que devem ser produzidos e vendidos mensalmente, para que se obtenha o lucro máximo. Dica: utilize o teste da segunda derivada.

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2.c. Utilizando o software Geogebra, trace o gráfico da função lucro, e localize o ponto máximo.

 

 

ETAPA 3

 

O administrador da fábrica AZUL deseja comprar um equipamento para a lavagem do jeans, que irá resultar em uma economia de custos operacionais. Tal economia é dada pela função f(x) unidades monetárias por ano, quando o equipamento estiver x anos em uso: f(𝑥) = 1000𝑥 + 250 , para 0 ≤ 𝑥 ≤ 10 . Utilizando integral definida, determine:

 

 

3.a. Qual a economia de custos operacionais que a compra do equipamento irá resultar nos 4 primeiros anos?

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3.b. Após quantos anos o equipamento estará pago, se o mesmo custa R$ 35.000,00?

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