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​Atividade Mapa de Cálculo Diferencial e Integral II - CDI 2

Engenharia Híbrida Unicesumar

Módulo 51/2021


Ofereço um serviço de acompanhamento durante toda a disciplina para alunos da Engenharia Híbrida Unicesumar. O preço é acessível e o trabalho é sério, direcionado para quem quer aprender o conteúdo de verdade. O custo é de apenas R$250 por disciplina, este é o custo para o módulo todo e pode ser parcelado. Ensino a resolver a atividade Mapa e as atividades das semanas 3, 5, 7 e 9. Caso tenha interesse em contratar meus serviços e queira mais informações sobre meu trabalho entre em contato comigo:

           

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Disciplinas que estou acompanhando no módulo 51 de 2021:  Cálculo Diferencial e Integral II (CDI 2), Cálculo Numérico e Estatística


Disciplinas que acompanho: Geometria Analítica e Álgebra Linear, Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Diferencial e Integral II, Física I, Física II, Cálculo Numérico, Estatística, Resistência dos Materiais e Fenômenos de Transporte.


Mapa de Cálculo 2 51/2021

CONTEXTUALIZAÇÃO


Uma das maiores fontes poluidoras das águas superficiais em todo o mundo são os despejos de efluentes líquidos industriais sem tratamento, ou com tratamento ineficaz. Em especial, o setor têxtil se destaca, uma vez que neste setor são gerados grandes volumes de
efluentes coloridos.

ETAPA 1


A primeira etapa do tratamento dos efluentes da lavanderia industrial é a preliminar. O tratamento preliminar, é utilizado para a remoção de sólidos suspensos grosseiros e fixos (principalmente areias), com vistas à proteção das demais unidades do tratamento e dos corpos hídricos receptores.

1.a. É sua tarefa determinar o volume do desarenador, sabendo que o mesmo é uma caixa retangular B, em que B = [0,4] × [0,6] × [0,3] m³ .


1.b. Faça um esboço do desarenador utilizando o software Geogebra, e confira se o volume calculado foi o mesmo obtido na fase anterior. Dica: O Geogebra é gratuito, cujo download pode ser feito pelo link: https://www.geogebra.org/download?lang=pt

ETAPA 2

 

Após passar pelo tratamento primário, o efluente da lavanderia industrial segue para a lagoa aerada facultativa. Nas lagoas aeradas facultativas, o tratamento do efluente é inteiramente biológico. 
Você, como engenheiro(a), precisa determinar como se dará o crescimento das bactérias na lagoa, utilizando o Modelo de Crescimento Exponencial, cuja taxa de variação da população em relação ao tempo é denotada por dP/dt=k·P, em que k é uma constante de proporcionalidade.


2.a. Sobre o Modelo de Crescimento Exponencial, o que se pode inferir quando k > 0? E quando k < 0?


2.b. Supondo que as bactérias da lagoa iniciam com uma população de 200 bactérias e cresçam a uma taxa proporcional a seu tamanho. Se depois de 1 hora existirem 1000 bactérias, então qual será a equação que descreve o número de bactérias após t horas?
 

2.c. Amabis e Martho (2006), admitindo uma mortalidade nula, dizem que uma única bactéria que se reproduza a cada 20 minutos, levaria apenas 36 horas para produzir descendentes suficientes para cobrir a superfície do planeta Terra. Logicamente que esta é uma situação hipotética, mas, voltando à nossa lagoa aerada facultativa, se nós admitíssemos mortalidade nula para as bactérias, então, com base na equação obtida na questão anterior, qual seria a população de bactérias na lagoa, após 4 horas?


ETAPA 3

Em alguns casos, o tratamento secundário, como o proposto por você por meio de lagoas aeradas facultativas, é suficiente para a disposição do efluente tratado no corpo hídrico receptor. No entanto, a nível industrial, muitas vezes quando se objetiva a reutilização da água, o tratamento terciário é empregado.
Para isto, utilizando seus conhecimentos químicos, você projetou um sistema de tratamento terciário em que parte do efluente tratado, que seguiria para o despejo no corpo hídrico, siga para um tanque de cloração, em que há a adição de cloro.

 

3.a. Considere que, inicialmente, o tanque de cloração contenha 100 litros do efluente tratado com 3 kg de cloro. Suponha que uma torneira permita a entrada de mais efluente tratado clorado a uma taxa de 2 L/min, com 1/20 kg de cloro por litro, e que a água clorada saia ao fundo do tanque nesta mesma taxa, para utilização na lavagem do jeans. Com base nestas informações, determine qual é a quantidade de cloro no tanque em qualquer instante t.


3.b. Utilizando a equação obtida na questão anterior, determine qual será a quantidade de cloro após 1 hora. Dica: lembre-se de conferir as unidades de tempo.

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Brasil © 2019 por Rodolfo de Paula
contato@autonomiaeliberdade.com

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