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Atividade 1 de Cálculo Diferencial e Integral I - Engenharia Híbrida Unicesumar

Semana 3 - Módulo 54/2020


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Disciplinas que acompanho: Geometria Analítica e Álgebra Linear, Cálculo Diferencial e Integral I, Cálculo Diferencial e Integral II, Física I, Física II, Resistência dos Materiais e Fenômenos de Transporte.
 

Atividade 1 de Cálculo 1 54/2020

Atividade de Estudo 1 - Semana 3

Dadas as funções:

f(x)=-x/4+5

g(x)=-x²+5x

h(x)=-(3/2)·x+10

Considerando que para as 3 funções acima o domínio de x seja todos os números reais. Defina em quais regiões do domínio de x as funções abaixo possuem os maiores valores de imagem de y quando comparada com as outras duas funções do exercício:

Dica: Iguale as funções entre si para descobrir onde elas se encontram e depois definir qual é maior a partir do ponto de encontro.

a) f(x) =
b) g(x) =
c) h(x) =

 

SOLUÇÃO:

a) Resposta: f(x)>g(x) e f(x)>h(x) quando x>4

O enunciado do problema nos pede para determinarmos os valores de x para os quais f(x)>g(x) e f(x)>h(x).

Inicialmente vamos determinar os valores de x tais que f(x)>g(x), ou seja, vamos resolver a inequação f(x)>g(x):

 

 

Agora, de maneira análoga, vamos determinar os valores de x para os quais f(x)>h(x):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Portanto f(x)>g(x) e f(x)>h(x) quando x∈(4,+∞)

Os itens b) e c) podem ser resolvidos de maneira análoga.

Aula no Youtube onde apresento a solução usando outra técnica: 

https://www.youtube.com/watch?v=tyeONFaVI18

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